有限数学 例

ゼロとゼロの多重度を判別する f(x)=x^4-8x^3+12x^2+24x-45
ステップ 1
に等しいとします。
ステップ 2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 2.1.1
項を再分類します。
ステップ 2.1.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.2.3
で因数分解します。
ステップ 2.1.3
に書き換えます。
ステップ 2.1.4
とします。に代入します。
ステップ 2.1.5
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 2.1.5.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.1.5.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2.1.6
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.1.7
で因数分解します。
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ステップ 2.1.7.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.7.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.8
とします。に代入します。
ステップ 2.1.9
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.9.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 2.1.9.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2.1.10
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.10.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.1.10.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.3.1
に等しいとします。
ステップ 2.3.2
についてを解きます。
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ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.3.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 2.3.2.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.3.2.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.3.2.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.4.1
に等しいとします。
ステップ 2.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.5.1
に等しいとします。
ステップ 2.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.6
最終解はを真にするすべての値です。根の重複度は根が出現する回数です。
の重複度)
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ステップ 3