有限数学例

- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4

$- 5.1 y \cdot (7.2 y) = - 8.4$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

- 5.1 y \cdot (7.2 y)

$- 5.1 y \cdot (7.2 y)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y \cdot y = - 8.4$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して

y

$y$ に

y

$y$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1

y

$y$ を移動させます。

- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 (y \cdot y) = - 8.4$

ステップ 1.1.1.2.2

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4

$- 5.1 \cdot 7.2 y^{2} = - 8.4$

ステップ 1.1.1.3

- 5.1

$- 5.1$ に

7.2

$7.2$ をかけます。

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

- 36.72 y^{2} = - 8.4

$- 36.72 y^{2} = - 8.4$

ステップ 1.2

方程式の両辺に

8.4

$8.4$ を足します。

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0

$- 36.72 y^{2} + 8.4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

a = - 36.72

$a = - 36.72$ 、

b = 0

$b = 0$ 、および

c = 8.4

$c = 8.4$ を二次方程式の解の公式に代入し、

y

$y$ の値を求めます。

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 36.72 \cdot 8.4)}}{2 \cdot - 36.72}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

ステップ 4.1.2

- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4

$- 4 \cdot - 36.72 \cdot 8.4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

- 4

$- 4$ に

- 36.72

$- 36.72$ をかけます。

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 146.88 \cdot 8.4}}{2 \cdot - 36.72}$

ステップ 4.1.2.2

146.88

$146.88$ に

8.4

$8.4$ をかけます。

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

ステップ 4.1.3

0

$0$ と

1233.792

$1233.792$ をたし算します。

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{2 \cdot - 36.72}$

ステップ 4.2

2

$2$ に

- 36.72

$- 36.72$ をかけます。

y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}

$y = \frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$

ステップ 4.3

\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}

$\frac{0 \pm \sqrt{1233.792}}{- 73.44}$ を簡約します。

y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}

$y = \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{73.44}$

ステップ 4.4

1

$1$ を掛けます。

y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44}$

ステップ 4.5

73.44

$73.44$ を

73.44

$73.44$ で因数分解します。

y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}

$y = \frac{1 (\pm \sqrt{1233.792})}{73.44 (1)}$

ステップ 4.6

分数を分解します。

y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}

$y = \frac{1}{73.44} \cdot \frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1}$

ステップ 4.7

1

$1$ を

73.44

$73.44$ で割ります。

y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})

$y = 0.01361655 (\frac{\pm \sqrt{1233.792}}{1})$

ステップ 4.8

\pm \sqrt{1233.792}

$\pm \sqrt{1233.792}$ を

1

$1$ で割ります。

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})

$y = 0.01361655 (\pm \sqrt{1233.792})$

10進法形式：

y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots

$y = 0.47828670 \dots, - 0.47828670 \dots$

有限数学 例

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