有限数学例

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

ステップ 1

$- 1$ を $- x^{2} + 15 x - 13$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

ステップ 1.2

$- 1$ を $15 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

ステップ 1.3

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 15 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して $x^{2} - 15 x + 13 = 0$ の根を求める

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

ステップ 2.2

$a = 1$ 、 $b = - 15$ 、および $c = 13$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$- 15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$- 4$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.1.3

$225$ から $52$ を引きます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

ステップ 2.4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

10進法形式：

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$

有限数学 例

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