有限数学例

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

ステップ 1.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

ステップ 1.1.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $23$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

ステップ 1.3

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

ステップ 1.3.1.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

ステップ 1.3.2

$- 2$ から $23$ を引きます。

$x^{2} - 25 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 25$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 25$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$0$ と $100$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 10}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{0 \pm 10}{2}$ を簡約します。

$x = \pm 5$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 5, - 5$

有限数学 例

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