有限数学例

$9 s^{2} + 48 s + 64 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 9$ 、 $b = 48$ 、および $c = 64$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $s$ の値を求めます。

$\frac{- 48 \pm \sqrt{48^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$48$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 64$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $9$ をかけます。

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.2.2

$- 36$ に $64$ をかけます。

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.3

$2304$ から $2304$ を引きます。

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$s = \frac{- 48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$s = \frac{- 48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.6

$- 48$ plus or minus $0$ is $- 48$ .

$s = \frac{- 48}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.2

$2$ に $9$ をかけます。

$s = \frac{- 48}{18}$

ステップ 3.3

$- 48$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$6$ を $- 48$ で因数分解します。

$s = \frac{6 (- 8)}{18}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$6$ を $18$ で因数分解します。

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{6 \cdot - 8}{6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{- 8}{3}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$s = - \frac{8}{3}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$s = - \frac{8}{3}$ 2乗根

有限数学 例

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