有限数学例

$4 x^{6} x (x) + 16 = 14$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.1.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x^{6}) x + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.1.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 (x^{1} x^{6}) x + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{1 + 6} x + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.1.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{7} x + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.2

指数を足して $x^{7}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x^{7}) + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.2.2

$x$ に $x^{7}$ をかけます。

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ステップ 1.1.1.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$4 (x^{1} x^{7}) + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{1 + 7} + 16 = 14$

ステップ 1.1.1.2.3

$1$ と $7$ をたし算します。

$4 x^{8} + 16 = 14$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$4 x^{8} + 16 - 14 = 0$

ステップ 1.3

$16$ から $14$ を引きます。

$4 x^{8} + 2 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$4 x^{8} = - 2$

ステップ 3

$4 x^{8} = - 2$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$4 x^{8} = - 2$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x^{8}}{4} = \frac{- 2}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{8}$ を $1$ で割ります。

$x^{8} = \frac{- 2}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x^{8} = \frac{2 (- 1)}{4}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{8} = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{8} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x^{8} = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}, - \sqrt[8]{- \frac{1}{2}}$

有限数学 例

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