有限数学例

$(1 - a) (3 - a) - 8$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$(1 - a) (3 - a) - 8$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - a) (3 - a)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (3 - a) - a (3 - a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a (3 - a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

$1 \cdot 3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1.1

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + 1 (- a) - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$- a$ に $1$ をかけます。

$3 - a - a \cdot 3 - a (- a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$3 - a - 3 a - a (- a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.2.1.5.1

$a$ を移動させます。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

$3 - a - 3 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3 - a - 3 a + 1 a^{2} - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.1.7

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - a - 3 a + a^{2} - 8 = 0$

ステップ 1.1.1.2.2

$- a$ から $3 a$ を引きます。

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

$3 - 4 a + a^{2} - 8 = 0$

ステップ 1.1.2

$3$ から $8$ を引きます。

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

$- 4 a + a^{2} - 5 = 0$

ステップ 2

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 3

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

${(- 4)}^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

ステップ 4

計算結果を求め、判別式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 - 4 (1 \cdot - 5)$

ステップ 4.1.2

$- 4 (1 \cdot - 5)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$16 - 4 \cdot - 5$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$16 + 20$

$16 + 20$

$16 + 20$

ステップ 4.2

$16$ と $20$ をたし算します。

$36$

$36$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$