有限数学例

${7.1}^{x} = {(0.2)}^{- x}$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

括弧を削除します。

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から ${0.2}^{- x}$ を引きます。

${7.1}^{x} - {0.2}^{- x} = 0$

ステップ 2

両辺に $- {0.2}^{- x}$ を加えて方程式の右辺に移動させます。

${7.1}^{x} = {0.2}^{- x}$

ステップ 3

方程式の両辺の対数をとります。

$\ln ({7.1}^{x}) = \ln ({0.2}^{- x})$

ステップ 4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({7.1}^{x})$ を展開します。

$x \ln (7.1) = \ln ({0.2}^{- x})$

ステップ 5

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({0.2}^{- x})$ を展開します。

$x \ln (7.1) = - x \ln (0.2)$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $x \ln (0.2)$ を足します。

$x \ln (7.1) + x \ln (0.2) = 0$

ステップ 6.2

$x$ を $x \ln (7.1) + x \ln (0.2)$ で因数分解します。

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ステップ 6.2.1

$x$ を $x \ln (7.1)$ で因数分解します。

$x (\ln (7.1)) + x \ln (0.2) = 0$

ステップ 6.2.2

$x$ を $x \ln (0.2)$ で因数分解します。

$x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2)) = 0$

ステップ 6.2.3

$x$ を $x (\ln (7.1)) + x (\ln (0.2))$ で因数分解します。

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$

ステップ 6.3

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ の各項を $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.3.1

$x (\ln (7.1) + \ln (0.2)) = 0$ の各項を $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ で割ります。

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

ステップ 6.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.3.2.1

$\ln (7.1) + \ln (0.2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (\ln (7.1) + \ln (0.2))}{\ln (7.1) + \ln (0.2)} = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

ステップ 6.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{\ln (7.1) + \ln (0.2)}$

ステップ 6.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.3.1

$0$ を $\ln (7.1) + \ln (0.2)$ で割ります。

$x = 0$

有限数学 例

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