有限数学例

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x) = 44$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.1

$8 x$ から $2 x$ を引きます。

$6 x (15 - 2 x) = 44$

ステップ 1.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$6 x \cdot 15 + 6 x (- 2 x) = 44$

ステップ 1.1.1.1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1.3.1

$15$ に $6$ をかけます。

$90 x + 6 x (- 2 x) = 44$

ステップ 1.1.1.1.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$90 x + 6 \cdot - 2 x \cdot x = 44$

ステップ 1.1.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.2.1.1

$x$ を移動させます。

$90 x + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 44$

ステップ 1.1.1.2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$90 x + 6 \cdot - 2 x^{2} = 44$

ステップ 1.1.1.2.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$90 x - 12 x^{2} = 44$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $44$ を引きます。

$90 x - 12 x^{2} - 44 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 12$ 、 $b = 90$ 、および $c = - 44$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 44)}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$90$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 44$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 12$ をかけます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 48 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.2.2

$48$ に $- 44$ をかけます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 2112}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.3

$8100$ から $2112$ を引きます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{5988}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.4

$5988$ を $2^{2} \cdot 1497$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $5988$ で因数分解します。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{4 (1497)}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1497}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{2 \cdot - 12}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 12$ をかけます。

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$

ステップ 4.3

$\frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$ を簡約します。

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

10進法形式：

$x = 6.97425702 \dots, 0.52574297 \dots$

有限数学 例

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