有限数学例

$(30 x) = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

括弧を削除します。

$30 x = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $0.1 x^{2}$ を引きます。

$30 x - 0.1 x^{2} = 7 x + 400$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x = 400$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $400$ を引きます。

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x - 400 = 0$

ステップ 1.3

$30 x$ から $7 x$ を引きます。

$- 0.1 x^{2} + 23 x - 400 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 0.1$ 、 $b = 23$ 、および $c = - 400$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 0.1 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 0.1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$23$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 0.1$ をかけます。

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 0.4 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

ステップ 4.1.2.2

$0.4$ に $- 400$ をかけます。

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 160}}{2 \cdot - 0.1}$

ステップ 4.1.3

$529$ から $160$ を引きます。

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 0.1}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 0.1$ をかけます。

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$

ステップ 4.3

$\frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$ を簡約します。

$x = 115 \pm 96.04686356$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 211.04686356, 18.95313643$

有限数学 例

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