有限数学例

$25 t^{2} - 20 t + 4 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 25$ 、 $b = - 20$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 4)}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 20$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 25 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $25$ をかけます。

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 100 \cdot 4}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.2.2

$- 100$ に $4$ をかけます。

$t = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.3

$400$ から $400$ を引きます。

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$t = \frac{20}{2 \cdot 25}$

ステップ 3.2

$2$ に $25$ をかけます。

$t = \frac{20}{50}$

ステップ 3.3

$20$ と $50$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$t = \frac{10 (2)}{50}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$10$ を $50$ で因数分解します。

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{2}{5}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{2}{5}$ 2乗根

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