有限数学例

$2.3 = - 0.5 x^{2} + x + 4$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺に $0.5 x^{2}$ を足します。

$2.3 + 0.5 x^{2} = x + 4$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2.3 + 0.5 x^{2} - x = 4$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2.3 + 0.5 x^{2} - x - 4 = 0$

ステップ 1.2

$2.3$ から $4$ を引きます。

$0.5 x^{2} - x - 1.7 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 0.5$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 1.7$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot - 1.7)}}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1.7$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $0.5$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot - 1.7}}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 4.1.2.2

$- 2$ に $- 1.7$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 3.4}}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $3.4$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{2 \cdot 0.5}$

ステップ 4.2

$2$ に $0.5$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{4.4}}{1}$

ステップ 4.3

$1 \pm \sqrt{4.4}$ を $1$ で割ります。

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 1 \pm \sqrt{4.4}$

10進法形式：

$x = 3.09761769 \dots, - 1.09761769 \dots$

有限数学 例

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