有限数学例

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 75 x$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $75 x$ を引きます。

$- 14.5 x + 0.1 x^{2} + 345 - 75 x = 0$

ステップ 1.2

$- 14.5 x$ から $75 x$ を引きます。

$- 89.5 x + 0.1 x^{2} + 345 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 0.1$ 、 $b = - 89.5$ 、および $c = 345$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{89.5 \pm \sqrt{{(- 89.5)}^{2} - 4 \cdot (0.1 \cdot 345)}}{2 \cdot 0.1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 89.5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 4 \cdot 0.1 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 0.1 \cdot 345$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $0.1$ をかけます。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 0.4 \cdot 345}}{2 \cdot 0.1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 0.4$ に $345$ をかけます。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{8010.25 - 138}}{2 \cdot 0.1}$

ステップ 4.1.3

$8010.25$ から $138$ を引きます。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{2 \cdot 0.1}$

ステップ 4.2

$2$ に $0.1$ をかけます。

$x = \frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$

ステップ 4.3

$\frac{89.5 \pm \sqrt{7872.25}}{0.2}$ を簡約します。

$x = 447.5 \pm 443.62850449$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 891.12850449, 3.8714955$

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