有限数学例

$0 = 3900 x + 326 - 20.22 x^{2}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3900 x$ を引きます。

$- 3900 x = 326 - 20.22 x^{2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $326$ を引きます。

$- 3900 x - 326 = - 20.22 x^{2}$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $20.22 x^{2}$ を足します。

$- 3900 x - 326 + 20.22 x^{2} = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 20.22$ 、 $b = - 3900$ 、および $c = - 326$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3900 \pm \sqrt{{(- 3900)}^{2} - 4 \cdot (20.22 \cdot - 326)}}{2 \cdot 20.22}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 3900$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 4 \cdot 20.22 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 20.22 \cdot - 326$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $20.22$ をかけます。

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 - 80.88 \cdot - 326}}{2 \cdot 20.22}$

ステップ 4.1.2.2

$- 80.88$ に $- 326$ をかけます。

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15210000 + 26366.88}}{2 \cdot 20.22}$

ステップ 4.1.3

$15210000$ と $26366.88$ をたし算します。

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{2 \cdot 20.22}$

ステップ 4.2

$2$ に $20.22$ をかけます。

$x = \frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$

ステップ 4.3

$\frac{3900 \pm \sqrt{15236366.88}}{40.44}$ を簡約します。

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{97500 \pm 25 \sqrt{15236366.88}}{1011}$

10進法形式：

$x = 192.96189182 \dots, - 0.08355354 \dots$

有限数学 例

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