有限数学例

$0.2 x^{2} - 1.34 x = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$0.2 x^{2} - 1.34 x - 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 0.2$ 、 $b = - 1.34$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1.34 \pm \sqrt{{(- 1.34)}^{2} - 4 \cdot (0.2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 0.2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1.34$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 4 \cdot 0.2 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 0.2 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $0.2$ をかけます。

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 - 0.8 \cdot - 1}}{2 \cdot 0.2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 0.8$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{1.7956 + 0.8}}{2 \cdot 0.2}$

ステップ 4.1.3

$1.7956$ と $0.8$ をたし算します。

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{2 \cdot 0.2}$

ステップ 4.2

$2$ に $0.2$ をかけます。

$x = \frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$

ステップ 4.3

$\frac{1.34 \pm \sqrt{2.5956}}{0.4}$ を簡約します。

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{6.7 \pm 5 \sqrt{2.5956}}{2}$

10進法形式：

$x = 7.37771647 \dots, - 0.67771647 \dots$

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