有限数学例

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 0.198$ 、 $b = 0.025$ 、および $c = - 0.445$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0.025$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $0.198$ をかけます。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

ステップ 3.1.2.2

$- 0.792$ に $- 0.445$ をかけます。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

ステップ 3.1.3

$0.000625$ と $0.35244$ をたし算します。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

ステップ 3.2

$2$ に $0.198$ をかけます。

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

ステップ 3.3

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ を簡約します。

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

ステップ 3.4

$\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ を簡約します。

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

ステップ 3.5

$1$ を掛けます。

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

ステップ 3.6

$396$ を $396$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

ステップ 3.7

分数を分解します。

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

ステップ 3.8

$1$ を $396$ で割ります。

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

ステップ 3.9

$- 25 \pm 594.19272967$ を $1$ で割ります。

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1.43735537, - 1.563618$

有限数学 例

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