有限数学例

$y^{2} - 2 y + 1 y = 101 y$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$y^{2} - 2 y + 1 y$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$y$ に $1$ をかけます。

$y^{2} - 2 y + y = 101 y$

ステップ 1.1.1.2

$- 2 y$ と $y$ をたし算します。

$y^{2} - y = 101 y$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $101 y$ を引きます。

$y^{2} - y - 101 y = 0$

ステップ 1.3

$- y$ から $101 y$ を引きます。

$y^{2} - 102 y = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 102$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{102 \pm \sqrt{{(- 102)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 102$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 + 0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$10404$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$10404$ を $102^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{102^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{102 \pm 102}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{102 \pm 102}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{102 \pm 102}{2}$ を簡約します。

$y = 51 \pm 51$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = 102, 0$

有限数学 例

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