有限数学例

$y = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

$0 = 4 {(x - 5)}^{2} - 64$

ステップ 1.2.2

$4 {(x - 5)}^{2} - 64$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$0 = 4 ((x - 5) (x - 5)) - 64$

ステップ 1.2.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$0 = 4 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 64$

ステップ 1.2.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 64$

ステップ 1.2.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$0 = 4 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

ステップ 1.2.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$0 = 4 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

ステップ 1.2.2.1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$0 = 4 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 64$

ステップ 1.2.2.1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$0 = 4 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 64$

ステップ 1.2.2.1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$0 = 4 (x^{2} - 10 x + 25) - 64$

ステップ 1.2.2.1.4

分配則を当てはめます。

$0 = 4 x^{2} + 4 (- 10 x) + 4 \cdot 25 - 64$

ステップ 1.2.2.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.5.1

$- 10$ に $4$ をかけます。

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 4 \cdot 25 - 64$

ステップ 1.2.2.1.5.2

$4$ に $25$ をかけます。

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 100 - 64$

ステップ 1.2.2.2

$100$ から $64$ を引きます。

$0 = 4 x^{2} - 40 x + 36$

ステップ 1.2.3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 1, 9$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0), (9, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} - 64$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 4 {(0 - 5)}^{2} - 64$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 4 {((0) - 5)}^{2} - 64$

ステップ 2.2.3

$4 {((0) - 5)}^{2} - 64$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$0$ から $5$ を引きます。

$y = 4 {(- 5)}^{2} - 64$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$y = 4 \cdot 25 - 64$

ステップ 2.2.3.1.3

$4$ に $25$ をかけます。

$y = 100 - 64$

ステップ 2.2.3.2

$100$ から $64$ を引きます。

$y = 36$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 36)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0), (9, 0)$

y切片： $(0, 36)$

ステップ 4

有限数学 例

有限数学例