有限数学例

$2 x^{2} + x = 15$

ステップ 1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$1$ を掛けます。

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

ステップ 2.1.2

$1$ を $- 5$ プラス $6$ に書き換える

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

ステップ 2.3

最大公約数 $2 x - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$

有限数学 例