有限数学例

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{81}{2 x}$ を引きます。

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{11 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{81}{2 x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $22 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{2}{11 x}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.3.2

$2$ に $11$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.3.3

$\frac{81}{2 x}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.3.4

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 81$ に $11$ をかけます。

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.5.3

$4$ から $891$ を引きます。

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.7

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

ステップ 2.8

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.9.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.9.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 2.9.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

ステップ 2.9.4

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

ステップ 2.10

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

ステップ 2.11

$3$ と $4$ をたし算します。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$

有限数学 例

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