有限数学例

$6 y - 9 x = 7$

ステップ 1

方程式の両辺に $9 x$ を足します。

$6 y = 7 + 9 x$

ステップ 2

$6 y = 7 + 9 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 y = 7 + 9 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{9 x}{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{6}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 (2)}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 x}{2}$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \in ℝ}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

値域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$