有限数学例

$x^{2} - 1 (2 x) \cdot - 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x \cdot - 2$

ステップ 1.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} + 4 x$

ステップ 2

$x^{2} + 4 x$ から $x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

多項式の各項から $x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

式 $x^{2}$ から $x$ の最大公約数を因数分解します。

$x (x) + 4 x$

ステップ 2.1.2

式 $4 x$ から $x$ の最大公約数を因数分解します。

$x (x) + x (4)$

ステップ 2.2

すべての項が、 $x$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$x (x + 4)$

ステップ 3

式 $x + 4$ の中にデカルトの法則を当てはめます。

$x + 4$

ステップ 4

正の根の可能な数を求めるために、係数の符号を見て、係数の符号が正から負、負から正に変化した回数を数えます。

$f (x) = x + 4$

ステップ 5

高次の項から低次の項へ $0$ 符号の反転があるので、最大でも $0$ の正の根があります（デカルトの符号法則）。

正根： $0$

ステップ 6

負の根の可能な数を求めるために、 $x$ を $- x$ に置き換えて符号の比較を繰り返します。

$f (- x) = (- x) + 4$

ステップ 7

括弧を削除します。

$f (- x) = - x + 4$

ステップ 8

高次の項から低次の項へ $1$ 符号の反転があるので、最大でも $1$ の負の根があります（デカルトの符号法則）。

負の根： $1$

ステップ 9

正根の可能な数は $0$ で、負根の可能な数は $1$ です。

正根： $0$

負の根： $1$

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