有限数学例

$(y - 9) (y + 2)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 9) (y + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$y (y + 2) - 9 (y + 2)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 (y + 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot 2 - 9 y - 9 \cdot 2$

ステップ 2.1.2

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 2 \cdot y - 9 y - 9 \cdot 2$

ステップ 2.1.3

$- 9$ に $2$ をかけます。

$y^{2} + 2 y - 9 y - 18$

ステップ 2.2

$2 y$ から $9 y$ を引きます。

$y^{2} - 7 y - 18$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} - 7 y - 18$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $- 7$ です。

$- 9, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y - 9) (y + 2)$

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