有限数学例

$1$ , $- 3$ , $5$ , $- 7 a^{9}$

ステップ 1

Since $1, - 3, 5, - 7 a^{9}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, - 3, 5, - 7$ then find LCM for the variable part $a^{9}$ .

ステップ 2

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 3

最小公倍数が最小の正の数なので、 $最小公倍数 (1, - 3, 5, - 7) = 最小公倍数 (1, 3, 5, 7)$ です

ステップ 4

数 $1$ は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。

素数ではありません

ステップ 5

$3$ には、 $1$ と $3$ 以外に因数がないため。

$3$ は素数です

ステップ 6

$5$ には、 $1$ と $5$ 以外に因数がないため。

$5$ は素数です

ステップ 7

$7$ には、 $1$ と $7$ 以外に因数がないため。

$7$ は素数です

ステップ 8

$1, 3, 5, 7$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$3 \cdot 5 \cdot 7$

ステップ 9

$3 \cdot 5 \cdot 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ に $5$ をかけます。

$15 \cdot 7$

ステップ 9.2

$15$ に $7$ をかけます。

$105$

ステップ 10

$a^{9}$ の因数は $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ です。これは $a$ を $9$ 倍したものです。

$a^{9} = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

$a$ は $9$ 回発生します。

ステップ 11

$a^{9}$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$a^{3} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.3

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$a^{3}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{3} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{3 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.3.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$a^{4} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.4

指数を足して $a^{4}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$a^{4}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{4} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{4 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$a^{5} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.5

指数を足して $a^{5}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1

$a^{5}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{5} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{5 + 1} \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.5.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$a^{6} \cdot a \cdot a \cdot a$

ステップ 12.6

指数を足して $a^{6}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.6.1

$a^{6}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.6.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{6} \cdot a^{1} \cdot a \cdot a$

ステップ 12.6.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{6 + 1} \cdot a \cdot a$

ステップ 12.6.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$a^{7} \cdot a \cdot a$

ステップ 12.7

指数を足して $a^{7}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.7.1

$a^{7}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.7.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{7} \cdot a^{1} \cdot a$

ステップ 12.7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{7 + 1} \cdot a$

ステップ 12.7.2

$7$ と $1$ をたし算します。

$a^{8} \cdot a$

ステップ 12.8

指数を足して $a^{8}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.8.1

$a^{8}$ に $a$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.8.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$a^{8} \cdot a^{1}$

ステップ 12.8.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{8 + 1}$

ステップ 12.8.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$a^{9}$

ステップ 13

$1, - 3, 5, - 7 a^{9}$ の最小公倍数は数値部分 $105$ に変数部分を掛けたものです。

$105 a^{9}$

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