有限数学例

$| 8 x - 10 | = | 8 + 4 x |$

ステップ 1

方程式を $| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$ として書き換えます。

$| 8 + 4 x | = | 8 x - 10 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

$- (8 + 4 x) = 8 x - 10$

$- (8 + 4 x) = - (8 x - 10)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$8 + 4 x = 8 x - 10$

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

ステップ 4

$x$ について $8 + 4 x = 8 x - 10$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$8 + 4 x - 8 x = - 10$

ステップ 4.1.2

$4 x$ から $8 x$ を引きます。

$8 - 4 x = - 10$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 4 x = - 10 - 8$

ステップ 4.2.2

$- 10$ から $8$ を引きます。

$- 4 x = - 18$

ステップ 4.3

$- 4 x = - 18$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 4 x = - 18$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 18}{- 4}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 18$ と $- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.1

$- 2$ を $- 18$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{9}{2}$

ステップ 5

$x$ について $8 + 4 x = - (8 x - 10)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (8 x - 10)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$8 + 4 x = 0 + 0 - (8 x - 10)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$8 + 4 x = - (8 x - 10)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$8 + 4 x = - (8 x) - - 10$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 4 x = - 8 x - - 10$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$8 + 4 x = - 8 x + 10$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $8 x$ を足します。

$8 + 4 x + 8 x = 10$

ステップ 5.2.2

$4 x$ と $8 x$ をたし算します。

$8 + 12 x = 10$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$12 x = 10 - 8$

ステップ 5.3.2

$10$ から $8$ を引きます。

$12 x = 2$

ステップ 5.4

$12 x = 2$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$12 x = 2$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{2}{12}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{12}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$2$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1)}{12}$

ステップ 5.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

ステップ 5.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{6}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{2}, \frac{1}{6}$

10進法形式：

$x = 4.5, 0.1\overline{6}$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}$

有限数学 例

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