有限数学例

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を $x \cdot 4 - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (4) - x \cdot 3}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (4) + x (- 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5.1.3

$x$ を $x (4) + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (4 - 3)}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5.3

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.6

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{12} = \frac{5}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺に $12$ を掛けます。

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{x}{12} = 12 (\frac{5}{4})$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 12 (\frac{5}{4})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$12 (\frac{5}{4})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = 4 (3) \frac{5}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = 4 \cdot 3 \frac{5}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x = 15$

有限数学 例

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