有限数学例

$419$ , $290$ , $195$ , $155$ , $283$ , $330$ , $441$ , $200$

ステップ 1

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 2

$419$ には、 $1$ と $419$ 以外に因数がないため。

$419$ は素数です

ステップ 3

$290$ の素因数は $2 \cdot 5 \cdot 29$ です。

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ステップ 3.1

$290$ には $2$ と $145$ の因数があります。

$2 \cdot 145$

ステップ 3.2

$145$ には $5$ と $29$ の因数があります。

$2 \cdot 5 \cdot 29$

ステップ 4

$195$ の素因数は $3 \cdot 5 \cdot 13$ です。

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ステップ 4.1

$195$ には $3$ と $65$ の因数があります。

$3 \cdot 65$

ステップ 4.2

$65$ には $5$ と $13$ の因数があります。

$3 \cdot 5 \cdot 13$

ステップ 5

$155$ には $5$ と $31$ の因数があります。

$5 \cdot 31$

ステップ 6

$283$ には、 $1$ と $283$ 以外に因数がないため。

$283$ は素数です

ステップ 7

$330$ の素因数は $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$ です。

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ステップ 7.1

$330$ には $2$ と $165$ の因数があります。

$2 \cdot 165$

ステップ 7.2

$165$ には $3$ と $55$ の因数があります。

$2 \cdot 3 \cdot 55$

ステップ 7.3

$55$ には $5$ と $11$ の因数があります。

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$

ステップ 8

$441$ の素因数は $3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$ です。

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ステップ 8.1

$441$ には $3$ と $147$ の因数があります。

$3 \cdot 147$

ステップ 8.2

$147$ には $3$ と $49$ の因数があります。

$3 \cdot 3 \cdot 49$

ステップ 8.3

$49$ には $7$ と $7$ の因数があります。

$3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7$

ステップ 9

$200$ の素因数は $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ です。

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ステップ 9.1

$200$ には $2$ と $100$ の因数があります。

$2 \cdot 100$

ステップ 9.2

$100$ には $2$ と $50$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 50$

ステップ 9.3

$50$ には $2$ と $25$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 25$

ステップ 9.4

$25$ には $5$ と $5$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

ステップ 10

$419, 290, 195, 155, 283, 330, 441, 200$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.2

$4$ に $2$ をかけます。

$8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.3

$8$ に $3$ をかけます。

$24 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.4

$24$ に $3$ をかけます。

$72 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.5

$72$ に $5$ をかけます。

$360 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.6

$360$ に $5$ をかけます。

$1800 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.7

$1800$ に $7$ をかけます。

$12600 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.8

$12600$ に $7$ をかけます。

$88200 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.9

$88200$ に $11$ をかけます。

$970200 \cdot 13 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.10

$970200$ に $13$ をかけます。

$12612600 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.11

$12612600$ に $29$ をかけます。

$365765400 \cdot 31 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.12

$365765400$ に $31$ をかけます。

$11338727400 \cdot 283 \cdot 419$

ステップ 11.13

$11338727400$ に $283$ をかけます。

$3208859854200 \cdot 419$

ステップ 11.14

$3208859854200$ に $419$ をかけます。

$1344512278909800$

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