有限数学例

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(8 m + 1) (8 m - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$8 m (8 m - 1) + 1 (8 m - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$8 m (8 m) + 8 m \cdot - 1 + 1 (8 m) + 1 \cdot - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$8 m \cdot - 1$ と $1 (8 m)$ について因数を並べ替えます。

$8 m (8 m) - 1 \cdot 8 m + 1 \cdot 8 m + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

$- 1 \cdot 8 m$ と $1 \cdot 8 m$ をたし算します。

$8 m (8 m) + 0 + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$8 m (8 m)$ と $0$ をたし算します。

$8 m (8 m) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 8 m \cdot m + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1

$m$ を移動させます。

$8 \cdot 8 (m \cdot m) + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$8 \cdot 8 m^{2} + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.3

$8$ に $8$ をかけます。

$64 m^{2} + 1 \cdot - 1$

ステップ 2.2.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$64 m^{2} - 1$

ステップ 3

$64 m^{2}$ を ${(8 m)}^{2}$ に書き換えます。

${(8 m)}^{2} - 1$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

${(8 m)}^{2} - 1^{2}$

ステップ 5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 8 m$ であり、 $b = 1$ です。

$(8 m + 1) (8 m - 1)$

有限数学 例

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