有限数学例

$(16 - x) (12 - x)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(16 - x) (12 - x)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$16 (12 - x) - x (12 - x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x (12 - x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

$16 \cdot 12 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$16$ に $12$ をかけます。

$192 + 16 (- x) - x \cdot 12 - x (- x)$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$192 - 16 x - x \cdot 12 - x (- x)$

ステップ 2.1.3

$12$ に $- 1$ をかけます。

$192 - 16 x - 12 x - x (- x)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

ステップ 2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

ステップ 2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

$192 - 16 x - 12 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$192 - 16 x - 12 x + 1 x^{2}$

ステップ 2.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

$192 - 16 x - 12 x + x^{2}$

ステップ 2.2

$- 16 x$ から $12 x$ を引きます。

$192 - 28 x + x^{2}$

$192 - 28 x + x^{2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $192 - 28 x + x^{2}$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $192$ で、その和が $- 28$ です。

$- 16, - 12$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 16) (x - 12)$

$(x - 16) (x - 12)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$