有限数学例

$(x^{2} + x - 6) \cdot (x^{2} - 16)$

ステップ 1

分類法を利用して多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。

分類法を利用して多項式は因数分解できません。

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 16)$

ステップ 3

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x^{2} - 4^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$(x - 2) (x + 3) \cdot ((x + 4) (x - 4))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$(x - 2) (x + 3) \cdot (x + 4) (x - 4)$

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