有限数学例

$\frac{8}{7 a b} - \frac{3}{14 a^{2} b} + \frac{5}{21 a b^{2}}$

ステップ 1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$

ステップ 2

Since $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 14, 21$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ .

ステップ 3

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 4

$7$ には、 $1$ と $7$ 以外に因数がないため。

$7$ は素数です

ステップ 5

$14$ には $2$ と $7$ の因数があります。

$2 \cdot 7$

ステップ 6

$21$ には $3$ と $7$ の因数があります。

$3 \cdot 7$

ステップ 7

$7, 14, 21$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$2 \cdot 3 \cdot 7$

ステップ 8

$2 \cdot 3 \cdot 7$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \cdot 7$

ステップ 8.2

$6$ に $7$ をかけます。

$42$

ステップ 9

$a^{1}$ の因数は $a$ そのものです。

$a^{1} = a$

$a$ は $1$ 回発生します。

ステップ 10

$b^{1}$ の因数は $b$ そのものです。

$b^{1} = b$

$b$ は $1$ 回発生します。

ステップ 11

$a^{2}$ の因数は $a \cdot a$ です。これは $a$ を $2$ 倍したものです。

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ は $2$ 回発生します。

ステップ 12

$b^{1}$ の因数は $b$ そのものです。

$b^{1} = b$

$b$ は $1$ 回発生します。

ステップ 13

$a^{1}$ の因数は $a$ そのものです。

$a^{1} = a$

$a$ は $1$ 回発生します。

ステップ 14

$b^{2}$ の因数は $b \cdot b$ です。これは $b$ を $2$ 倍したものです。

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ は $2$ 回発生します。

ステップ 15

$a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

ステップ 16

$a \cdot a \cdot b \cdot b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} \cdot b \cdot b$

ステップ 16.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

ステップ 16.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

ステップ 17

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ の最小公倍数は数値部分 $42$ に変数部分を掛けたものです。

$42 a^{2} b^{2}$

有限数学 例

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