有限数学例

$0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$

ステップ 1

$0.01$ を $0.09 a^{6} - 0.6 a^{3} + 1$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$0.01$ を $0.09 a^{6}$ で因数分解します。

$0.01 (9 a^{6}) - 0.6 a^{3} + 1$

ステップ 1.2

$0.01$ を $- 0.6 a^{3}$ で因数分解します。

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 1$

ステップ 1.3

$0.01$ を $1$ で因数分解します。

$0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

ステップ 1.4

$0.01$ を $0.01 (9 a^{6}) + 0.01 (- 60 a^{3})$ で因数分解します。

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$

ステップ 1.5

$0.01$ を $0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3}) + 0.01 (100)$ で因数分解します。

$0.01 (9 a^{6} - 60 a^{3} + 100)$

ステップ 2

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$0.01 (9 {(a^{3})}^{2} - 60 a^{3} + 100)$

ステップ 3

$u = a^{3}$ とします。 $u$ を $a^{3}$ に代入します。

$0.01 (9 u^{2} - 60 u + 100)$

ステップ 4

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 4.1

$9 u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 100)$

ステップ 4.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 60 u + 10^{2})$

ステップ 4.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$60 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 10$

ステップ 4.4

多項式を書き換えます。

$0.01 ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 10 + 10^{2})$

ステップ 4.5

$a = 3 u$ と $b = 10$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$0.01 {(3 u - 10)}^{2}$

ステップ 5

$u$ のすべての発生を $a^{3}$ で置き換えます。

$0.01 {(3 a^{3} - 10)}^{2}$

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