有限数学例

$y = - 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

ステップ 1

${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ を $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3} + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ を $- 8 {(3 x + 2)}^{3} {(4 x + 3)}^{- 3}$ で因数分解します。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + 9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$

ステップ 1.2

${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ を $9 {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 2}$ で因数分解します。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$

ステップ 1.3

${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3}$ を ${(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2)) + {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (9 (4 x + 3))$ で因数分解します。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x + 2) + 9 (4 x + 3))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 8 (3 x) - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

ステップ 3

$3$ に $- 8$ をかけます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 8 \cdot 2 + 9 (4 x + 3))$

ステップ 4

$- 8$ に $2$ をかけます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x + 3))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 9 (4 x) + 9 \cdot 3)$

ステップ 6

$4$ に $9$ をかけます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 9 \cdot 3)$

ステップ 7

$9$ に $3$ をかけます。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (- 24 x - 16 + 36 x + 27)$

ステップ 8

$- 24 x$ と $36 x$ をたし算します。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x - 16 + 27)$

ステップ 9

$- 16$ と $27$ をたし算します。

$y = {(3 x + 2)}^{2} {(4 x + 3)}^{- 3} (12 x + 11)$

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