有限数学例

$- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$

ステップ 1

$0.1$ を $- 12.5 x + 0.1 x^{2} + 250$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$0.1$ を $- 12.5 x$ で因数分解します。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 250$

ステップ 1.2

$0.1$ を $0.1 x^{2}$ で因数分解します。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 (x^{2}) + 250$

ステップ 1.3

$0.1$ を $250$ で因数分解します。

$0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2} + 0.1 \cdot 2500$

ステップ 1.4

$0.1$ を $0.1 (- 125 x) + 0.1 x^{2}$ で因数分解します。

$0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$

ステップ 1.5

$0.1$ を $0.1 (- 125 x + x^{2}) + 0.1 \cdot 2500$ で因数分解します。

$0.1 (- 125 x + x^{2} + 2500)$

ステップ 2

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$0.1 (- 125 u + u^{2} + 2500)$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $- 125 u + u^{2} + 2500$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2500$ で、その和が $- 125$ です。

$- 100, - 25$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$0.1 ((u - 100) (u - 25))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$0.1 ((x - 100) (x - 25))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$0.1 (x - 100) (x - 25)$

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