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有限数学 例
√34÷(1-25)2-47⋅12+14⋅5√34÷(1−25)2−47⋅12+14⋅5
ステップ 1
ステップ 1.1
11を公分母をもつ分数で書きます。
√34÷(55-25)2-47⋅12+14⋅5√34÷(55−25)2−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.2
公分母の分子をまとめます。
√34÷(5-25)2-47⋅12+14⋅5√34÷(5−25)2−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.3
55から22を引きます。
√34÷(35)2-47⋅12+14⋅5√34÷(35)2−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.4
積の法則を3535に当てはめます。
√34÷3252-47⋅12+14⋅5√34÷3252−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.5
分数を割るために、その逆数を掛けます。
√34⋅5232-47⋅12+14⋅5√34⋅5232−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.6
まとめる。
√3⋅524⋅32-47⋅12+14⋅5√3⋅524⋅32−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.7
33と3232の共通因数を約分します。
ステップ 1.7.1
33を3⋅523⋅52で因数分解します。
√3(52)4⋅32-47⋅12+14⋅5√3(52)4⋅32−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.7.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.7.2.1
33を4⋅324⋅32で因数分解します。
√3(52)3(4⋅3)-47⋅12+14⋅5√3(52)3(4⋅3)−47⋅12+14⋅5
ステップ 1.7.2.2
共通因数を約分します。
√3⋅523(4⋅3)-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.7.2.3
式を書き換えます。
√524⋅3-47⋅12+14⋅5
√524⋅3-47⋅12+14⋅5
√524⋅3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.8
5を2乗します。
√254⋅3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.9
4に3をかけます。
√2512-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.10
√2512を√25√12に書き換えます。
√25√12-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.11
分子を簡約します。
ステップ 1.11.1
25を52に書き換えます。
√52√12-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.11.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
5√12-47⋅12+14⋅5
5√12-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.12
分母を簡約します。
ステップ 1.12.1
12を22⋅3に書き換えます。
ステップ 1.12.1.1
4を12で因数分解します。
5√4(3)-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.12.1.2
4を22に書き換えます。
5√22⋅3-47⋅12+14⋅5
5√22⋅3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.12.2
累乗根の下から項を取り出します。
52√3-47⋅12+14⋅5
52√3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.13
52√3に√3√3をかけます。
52√3⋅√3√3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14
分母を組み合わせて簡約します。
ステップ 1.14.1
52√3に√3√3をかけます。
5√32√3√3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.2
√3を移動させます。
5√32(√3√3)-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.3
√3を1乗します。
5√32(√31√3)-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.4
√3を1乗します。
5√32(√31√31)-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.5
べき乗則aman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
5√32√31+1-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.6
1と1をたし算します。
5√32√32-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7
√32を3に書き換えます。
ステップ 1.14.7.1
n√ax=axnを利用し、√3を312に書き換えます。
5√32(312)2-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7.2
べき乗則を当てはめて、指数(am)n=amnをかけ算します。
5√32⋅312⋅2-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7.3
12と2をまとめます。
5√32⋅322-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7.4
2の共通因数を約分します。
ステップ 1.14.7.4.1
共通因数を約分します。
5√32⋅322-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7.4.2
式を書き換えます。
5√32⋅31-47⋅12+14⋅5
5√32⋅31-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.14.7.5
指数を求めます。
5√32⋅3-47⋅12+14⋅5
5√32⋅3-47⋅12+14⋅5
5√32⋅3-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.15
2に3をかけます。
5√36-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.16
2の共通因数を約分します。
ステップ 1.16.1
-47の先頭の負を分子に移動させます。
5√36+-47⋅12+14⋅5
ステップ 1.16.2
2を-4で因数分解します。
5√36+2(-2)7⋅12+14⋅5
ステップ 1.16.3
共通因数を約分します。
5√36+2⋅-27⋅12+14⋅5
ステップ 1.16.4
式を書き換えます。
5√36+-27+14⋅5
5√36+-27+14⋅5
ステップ 1.17
分数の前に負数を移動させます。
5√36-27+14⋅5
ステップ 1.18
14と5をまとめます。
5√36-27+54
5√36-27+54
ステップ 2
-27を公分母のある分数として書くために、44を掛けます。
5√36-27⋅44+54
ステップ 3
54を公分母のある分数として書くために、77を掛けます。
5√36-27⋅44+54⋅77
ステップ 4
ステップ 4.1
27に44をかけます。
5√36-2⋅47⋅4+54⋅77
ステップ 4.2
7に4をかけます。
5√36-2⋅428+54⋅77
ステップ 4.3
54に77をかけます。
5√36-2⋅428+5⋅74⋅7
ステップ 4.4
4に7をかけます。
5√36-2⋅428+5⋅728
5√36-2⋅428+5⋅728
ステップ 5
公分母の分子をまとめます。
5√36+-2⋅4+5⋅728
ステップ 6
ステップ 6.1
-2に4をかけます。
5√36+-8+5⋅728
ステップ 6.2
5に7をかけます。
5√36+-8+3528
ステップ 6.3
-8と35をたし算します。
5√36+2728
5√36+2728
ステップ 7
ステップ 7.1
多項式の各項から12の最大公約数を因数分解します。
ステップ 7.1.1
式5√36から12の最大公約数を因数分解します。
1(5√33)2+2728
ステップ 7.1.2
式2728から12の最大公約数を因数分解します。
1(5√33)2+1(2714)2
1(5√33)2+1(2714)2
ステップ 7.2
すべての項が、12の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。
1(5√33+2714)2
1(5√33+2714)2
ステップ 8
指定された方法で多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。
指定された方法で多項式は因数分解できません。