有限数学例

\frac{sin (2 x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{\sin (2 x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

\frac{2 sin (x) cos (x)}{x^{2} sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.2

sin (x)

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{x^{2} \sin (x)} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 2

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$ から

$\frac{1}{x^{2}}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

多項式の各項から

$\frac{1}{x^{2}}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

式

$\frac{2 \cos (x)}{x^{2}}$ から

$\frac{1}{x^{2}}$ の最大公約数を因数分解します。

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 2.1.2

式

$- \frac{2}{x^{2}}$ から

$\frac{1}{x^{2}}$ の最大公約数を因数分解します。

$\frac{1 (2 \cos (x))}{x^{2}} + \frac{1 (- 2)}{x^{2}}$

ステップ 2.2

すべての項が、

$\frac{1}{x^{2}}$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$\frac{1 (2 \cos (x) - 2)}{x^{2}}$

ステップ 3

指定された方法で多項式は因数分解できません。他の方法を試すか、不明な場合は因数を選択してください。

指定された方法で多項式は因数分解できません。

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