有限数学例

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

ステップ 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $12, 68, 40, 12, 60$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$12, 68, 40, 12, 60$

ステップ 3

$12$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12$ の因数は $1$ と $12$ の間にあるすべての数で、 $12$ を割り切ります。

$1$ と $12$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 12$ のとき $12$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

ステップ 3.3

$12$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

ステップ 4

$68$ の因数は $1, 2, 4, 17, 34, 68$ です。

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ステップ 4.1

$68$ の因数は $1$ と $68$ の間にあるすべての数で、 $68$ を割り切ります。

$1$ と $68$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 68$ のとき $68$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

ステップ 4.3

$68$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

ステップ 5

$40$ の因数は $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ です。

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ステップ 5.1

$40$ の因数は $1$ と $40$ の間にあるすべての数で、 $40$ を割り切ります。

$1$ と $40$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 40$ のとき $40$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

ステップ 5.3

$40$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

ステップ 6

$12$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。

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ステップ 6.1

$12$ の因数は $1$ と $12$ の間にあるすべての数で、 $12$ を割り切ります。

$1$ と $12$ の間の数を確認します。

ステップ 6.2

$x \cdot y = 12$ のとき $12$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

ステップ 6.3

$12$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

ステップ 7

$60$ の因数は $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ です。

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ステップ 7.1

$60$ の因数は $1$ と $60$ の間にあるすべての数で、 $60$ を割り切ります。

$1$ と $60$ の間の数を確認します。

ステップ 7.2

$x \cdot y = 60$ のとき $60$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

ステップ 7.3

$60$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

ステップ 8

$12, 68, 40, 12, 60$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

ステップ 9

$12, 68, 40, 12, 60$ の共通因数は $1, 2, 4$ です。

$1, 2, 4$

ステップ 10

数値部分の最大公約数は $4$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 4$

ステップ 11

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

ステップ 12

$x^{6}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 13

$x^{5}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 14

$x^{4}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 15

$x^{3}$ の因数は $x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x$

ステップ 16

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 17

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

ステップ 18

変数 $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ の共通因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 19

変数部分の最大公約数は $x^{2}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x^{2}$

ステップ 20

数値部 $4$ の最大公約数と変数部 $x^{2}$ の最大公約数を掛けます。

$4 x^{2}$

有限数学 例

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