有限数学例

$12 w^{2} \cdot (42 w^{4}) + 30 w^{5}$

ステップ 1

Since $504 w^{6}, 30 w^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$504 w^{6}, 30 w^{5}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $504, 30$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $w^{6}, w^{5}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$504, 30$

ステップ 3

$504$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$504$ の因数は $1$ と $504$ の間にあるすべての数で、 $504$ を割り切ります。

$1$ と $504$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 504$ のとき $504$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 504 \\ 2 & 252 \\ 3 & 168 \\ 4 & 126 \\ 6 & 84 \\ 7 & 72 \\ 8 & 63 \\ 9 & 56 \\ 12 & 42 \\ 14 & 36 \\ 18 & 28 \\ 21 & 24 \end{array}$

ステップ 3.3

$504$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

ステップ 4

$30$ の因数は $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$30$ の因数は $1$ と $30$ の間にあるすべての数で、 $30$ を割り切ります。

$1$ と $30$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 30$ のとき $30$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

ステップ 4.3

$30$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

ステップ 5

$504, 30$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$504$ : $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

ステップ 6

$504, 30$ の共通因数は $1, 2, 3, 6$ です。

$1, 2, 3, 6$

ステップ 7

数値部分の最大公約数は $6$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 6$

ステップ 8

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$w^{6}, w^{5}$

ステップ 9

$w^{6}$ の因数は $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ です。

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

ステップ 10

$w^{5}$ の因数は $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ です。

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

ステップ 11

$w^{6}, w^{5}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

ステップ 12

変数 $w^{6}, w^{5}$ の共通因数は $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ です。

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

ステップ 13

変数部分の最大公約数は $w^{5}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = w^{5}$

ステップ 14

数値部 $6$ の最大公約数と変数部 $w^{5}$ の最大公約数を掛けます。

$6 w^{5}$

有限数学 例

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