有限数学例

$x^{2} - 4 x$

ステップ 1

$x^{2}, - 4 x$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$x^{2}, - 4 x$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $1, - 4$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{2}, x^{1}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$1, - 4$

ステップ 3

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 3.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 4

$- 4$ の因数は $1, 2, 4$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 4$ の因数は $1$ と $4$ の間にあるすべての数で、 $- 4$ を割り切ります。

$1$ と $4$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = - 4$ のとき $- 4$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

ステップ 4.3

$- 4$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4$

ステップ 5

$1, - 4$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$1$ : $1$

$- 4$ : $1, 2, 4$

ステップ 6

$1, - 4$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 7

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 8

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{2}, x$

ステップ 9

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 10

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 11

$x^{2}, x^{1}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{2} = x \cdot x$

$x^{1} = x$

ステップ 12

変数 $x^{2}, x^{1}$ の共通因数は $x$ です。

$x$

ステップ 13

変数部分の最大公約数は $x$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x$

ステップ 14

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $x$ の最大公約数を掛けます。

$x$

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