有限数学例

An,

A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})

$A n = 1300 (1 - \frac{{(1 + 0.04)}^{- 30}}{0.04})$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して

{(1 + 0.04)}^{- 30}

${(1 + 0.04)}^{- 30}$ を分母に移動させます。

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.04 {(1 + 0.04)}^{30}})$

ステップ 1.2

0.04

$0.04$ に

{(1 + 0.04)}^{30}

${(1 + 0.04)}^{30}$ をかけます。

A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})

$A n = 1300 (1 - \frac{1}{0.1297359})$

ステップ 1.3

1

$1$ を

0.1297359

$0.1297359$ で割ります。

A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 1 \cdot 7.70796669)$

ステップ 1.4

- 1

$- 1$ に

7.70796669

$7.70796669$ をかけます。

A n = 1300 (1 - 7.70796669)

$A n = 1300 (1 - 7.70796669)$

ステップ 1.5

1

$1$ から

7.70796669

$7.70796669$ を引きます。

A n = 1300 \cdot - 6.70796669

$A n = 1300 \cdot - 6.70796669$

ステップ 1.6

1300

$1300$ に

- 6.70796669

$- 6.70796669$ をかけます。

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$

ステップ 2

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ の各項を

n

$n$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

A n = - 8720.35670913

$A n = - 8720.35670913$ の各項を

n

$n$ で割ります。

\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

n

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A n}{n} = \frac{- 8720.35670913}{n}$

ステップ 2.2.1.2

$A$ を

$1$ で割ります。

$A = \frac{- 8720.35670913}{n}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$A = - \frac{8720.35670913}{n}$

ステップ 3

底の解をとります。

$A =$

有限数学 例

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