有限数学例

$z + 6 z^{2} - 5$

ステップ 1

$u = z$ とします。 $u$ を $z$ に代入します。

$u + 6 u^{2} - 5$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$6 u^{2} + u - 5$

ステップ 2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$6 u^{2} + 1 u - 5$

ステップ 2.2.2

$1$ を $- 5$ プラス $6$ に書き換える

$6 u^{2} + (- 5 + 6) u - 5$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$6 u^{2} - 5 u + 6 u - 5$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(6 u^{2} - 5 u) + 6 u - 5$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$u (6 u - 5) + 1 (6 u - 5)$

ステップ 2.4

最大公約数 $6 u - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(6 u - 5) (u + 1)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $z$ で置き換えます。

$(6 z - 5) (z + 1)$

有限数学 例