有限数学例

$90 a u - 36 a v - 150 y u + 60 y v$

ステップ 1

$90 a u - 36 a v - 150 y u + 60 y v$ から $6$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $6$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $90 a u$ から $6$ の最大公約数を因数分解します。

$6 (15 a u) - 36 a v - 150 y u + 60 y v$

ステップ 1.1.2

式 $- 36 a v$ から $6$ の最大公約数を因数分解します。

$6 (15 a u) + 6 (- 6 a v) - 150 y u + 60 y v$

ステップ 1.1.3

式 $- 150 y u$ から $6$ の最大公約数を因数分解します。

$6 (15 a u) + 6 (- 6 a v) + 6 (- 25 y u) + 60 y v$

ステップ 1.1.4

式 $60 y v$ から $6$ の最大公約数を因数分解します。

$6 (15 a u) + 6 (- 6 a v) + 6 (- 25 y u) + 6 (10 y v)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $6$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$6 (15 a u - 6 a v - 25 y u + 10 y v)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$6 ((15 a u - 6 a v) - 25 y u + 10 y v)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 (3 a (5 u - 2 v) - 5 y (5 u - 2 v))$

ステップ 3

最大公約数 $5 u - 2 v$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$6 ((5 u - 2 v) (3 a - 5 y))$

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