有限数学例

$8 x^{7} + 40 x^{6} - 28 x^{5} + 32 x^{4}$

ステップ 1

$8 x^{7}, 40 x^{6}, - 28 x^{5}, 32 x^{4}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$8 x^{7}, 40 x^{6}, - 28 x^{5}, 32 x^{4}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $8, 40, - 28, 32$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{7}, x^{6}, x^{5}, x^{4}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$8, 40, - 28, 32$

ステップ 3

$8$ の因数は $1, 2, 4, 8$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$8$ の因数は $1$ と $8$ の間にあるすべての数で、 $8$ を割り切ります。

$1$ と $8$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 8$ のとき $8$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

ステップ 3.3

$8$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 8$

ステップ 4

$40$ の因数は $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ です。

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ステップ 4.1

$40$ の因数は $1$ と $40$ の間にあるすべての数で、 $40$ を割り切ります。

$1$ と $40$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 40$ のとき $40$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

ステップ 4.3

$40$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

ステップ 5

$- 28$ の因数は $1, 2, 4, 7, 14, 28$ です。

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ステップ 5.1

$- 28$ の因数は $1$ と $28$ の間にあるすべての数で、 $- 28$ を割り切ります。

$1$ と $28$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = - 28$ のとき $- 28$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 28 \\ 2 & 14 \\ 4 & 7 \end{array}$

ステップ 5.3

$- 28$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 7, 14, 28$

ステップ 6

$32$ の因数は $1, 2, 4, 8, 16, 32$ です。

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ステップ 6.1

$32$ の因数は $1$ と $32$ の間にあるすべての数で、 $32$ を割り切ります。

$1$ と $32$ の間の数を確認します。

ステップ 6.2

$x \cdot y = 32$ のとき $32$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 32 \\ 2 & 16 \\ 4 & 8 \end{array}$

ステップ 6.3

$32$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 8, 16, 32$

ステップ 7

$8, 40, - 28, 32$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$- 28$ : $1, 2, 4, 7, 14, 28$

$32$ : $1, 2, 4, 8, 16, 32$

ステップ 8

$8, 40, - 28, 32$ の共通因数は $1, 2, 4$ です。

$1, 2, 4$

ステップ 9

数値部分の最大公約数は $4$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 4$

ステップ 10

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{7}, x^{6}, x^{5}, x^{4}$

ステップ 11

$x^{7}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 12

$x^{6}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 13

$x^{5}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 14

$x^{4}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 15

$x^{7}, x^{6}, x^{5}, x^{4}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{7} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 16

変数 $x^{7}, x^{6}, x^{5}, x^{4}$ の共通因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 17

変数部分の最大公約数は $x^{4}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x^{4}$

ステップ 18

数値部 $4$ の最大公約数と変数部 $x^{4}$ の最大公約数を掛けます。

$4 x^{4}$

有限数学 例

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