有限数学例

$\sqrt{12 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} - x \sqrt{48 x}$

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{48 x}$

ステップ 1.3

$48 x$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{16 (3) x}$

ステップ 1.3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 1.3.4

括弧を付けます。

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

$2 x \sqrt{3 x} - x \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x \sqrt{3 x} - x (2^{2} \sqrt{3 x})$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$2 x \sqrt{3 x} - x (4 \sqrt{3 x})$

ステップ 1.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 x \sqrt{3 x} - 4 x \sqrt{3 x}$

$2 x \sqrt{3 x} - 4 x \sqrt{3 x}$

ステップ 2

$2 x \sqrt{3 x}$ から $4 x \sqrt{3 x}$ を引きます。

$- 2 x \sqrt{3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$