有限数学例

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}$

ステップ 1

$\frac{1}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

ステップ 2

$\frac{1}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 1) (x - 1)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{x + 1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{x - 1}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)}$

ステップ 3.3

$(x - 1) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - 1 + x + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x - 1 + 1}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x + 0}{(x + 1) (x - 1)}$

ステップ 5.3

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

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