有限数学例

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

ステップ 1

$\frac{x^{2}}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{169}{169}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$

ステップ 2

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot \frac{169}{169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $1521$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{x^{2}}{9}$ に $\frac{169}{169}$ をかけます。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{9 \cdot 169} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3.2

$9$ に $169$ をかけます。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2}}{169} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3.3

$\frac{{(y - 8)}^{2}}{169}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{169 \cdot 9}$

ステップ 3.4

$169$ に $9$ をかけます。

$\frac{x^{2} \cdot 169}{1521} + \frac{{(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 169 + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$169$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{169 \cdot x^{2} + {(y - 8)}^{2} \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.2

${(y - 8)}^{2}$ を $(y - 8) (y - 8)$ に書き換えます。

$\frac{169 x^{2} + (y - 8) (y - 8) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 8) (y - 8)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{169 x^{2} + (y (y - 8) - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{169 x^{2} + (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.4.1.2

$- 8$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.4.1.3

$- 8$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.4.2

$- 8 y$ から $8 y$ を引きます。

$\frac{169 x^{2} + (y^{2} - 16 y + 64) \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{169 x^{2} + y^{2} \cdot 9 - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$9$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 16 y \cdot 9 + 64 \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.6.2

$9$ に $- 16$ をかけます。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 64 \cdot 9}{1521}$

ステップ 5.6.3

$64$ に $9$ をかけます。

$\frac{169 x^{2} + 9 \cdot y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

$\frac{169 x^{2} + 9 y^{2} - 144 y + 576}{1521}$

有限数学 例

有限数学例