有限数学例

$64 x^{3} + 8 y^{3}$

ステップ 1

$8$ を $64 x^{3} + 8 y^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$8$ を $64 x^{3}$ で因数分解します。

$8 (8 x^{3}) + 8 y^{3}$

ステップ 1.2

$8$ を $8 y^{3}$ で因数分解します。

$8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$

ステップ 1.3

$8$ を $8 (8 x^{3}) + 8 (y^{3})$ で因数分解します。

$8 (8 x^{3} + y^{3})$

ステップ 2

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{3}$ に書き換えます。

$8 ({(2 x)}^{3} + y^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = y$ です。

$8 ((2 x + y) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$8 ((2 x + y) (2^{2} x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

ステップ 4.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - (2 x) y + y^{2}))$

ステップ 4.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$8 ((2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2}))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$8 (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$

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