有限数学例

$1 - 16 x^{12}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$1^{2} - 16 x^{12}$

ステップ 2

$16 x^{12}$ を ${(4 x^{6})}^{2}$ に書き換えます。

$1^{2} - {(4 x^{6})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = 4 x^{6}$ です。

$(1 + 4 x^{6}) (1 - (4 x^{6}))$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

括弧を削除します。

$(1 + 4 x^{6}) (1 - 1 \cdot 4 x^{6})$

ステップ 4.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - 1 \cdot 4 x^{6})$

ステップ 4.3

$4 x^{6}$ を ${(2 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$(1 + 4 x^{6}) (1^{2} - {(2 x^{3})}^{2})$

ステップ 4.4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = 2 x^{3}$ です。

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - (2 x^{3})))$

ステップ 4.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(1 + 4 x^{6}) ((1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3}))$

ステップ 4.5.2

不要な括弧を削除します。

$(1 + 4 x^{6}) (1 + 2 x^{3}) (1 - 2 x^{3})$

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