有限数学例

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

項を並べ替えます。

$6 s^{2} + 1 t^{2} - 5 s t$

ステップ 1.1.2

$1 t^{2}$ と $- 5 s t$ を並べ替えます。

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

ステップ 1.1.3

$- 5$ を $- 5 s t$ で因数分解します。

$6 s^{2} - 5 (s t) + 1 t^{2}$

ステップ 1.1.4

$- 5$ を $- 2$ プラス $- 3$ に書き換える

$6 s^{2} + (- 2 - 3) (s t) + 1 t^{2}$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$6 s^{2} - 2 (s t) - 3 (s t) + 1 t^{2}$

ステップ 1.1.6

不要な括弧を削除します。

$6 s^{2} - 2 s t - 3 (s t) + 1 t^{2}$

ステップ 1.1.7

不要な括弧を削除します。

$6 s^{2} - 2 s t - 3 s t + 1 t^{2}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(6 s^{2} - 2 s t) - 3 s t + 1 t^{2}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 s (3 s - 1 t) - t (3 s - t)$

ステップ 1.3

最大公約数 $3 s - 1 t$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 s - 1 t) (2 s - t)$

ステップ 2

$- 1 t$ を $- t$ に書き換えます。

$(3 s - t) (2 s - t)$

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