有限数学例

$5 y (2 y - 3) + (2 y - 3)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$5 y (2 y - 3) + 2 y - 3$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$5 y (2 y) + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 2 y \cdot y + 5 y \cdot - 3 + 2 y - 3$

ステップ 4

$- 3$ に $5$ をかけます。

$5 \cdot 2 y \cdot y - 15 y + 2 y - 3$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$y$ を移動させます。

$5 \cdot 2 (y \cdot y) - 15 y + 2 y - 3$

ステップ 5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

$5 \cdot 2 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

ステップ 5.2

$5$ に $2$ をかけます。

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

$10 y^{2} - 15 y + 2 y - 3$

ステップ 6

$- 15 y$ と $2 y$ をたし算します。

$10 y^{2} - 13 y - 3$

ステップ 7

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 10 \cdot - 3 = - 30$ で和が $b = - 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 13$ を $- 13 y$ で因数分解します。

$10 y^{2} - 13 (y) - 3$

ステップ 7.1.2

$- 13$ を $2$ プラス $- 15$ に書き換える

$10 y^{2} + (2 - 15) y - 3$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

$10 y^{2} + 2 y - 15 y - 3$

ステップ 7.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(10 y^{2} + 2 y) - 15 y - 3$

ステップ 7.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

$2 y (5 y + 1) - 3 (5 y + 1)$

ステップ 7.3

最大公約数 $5 y + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 y + 1) (2 y - 3)$

$(5 y + 1) (2 y - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$